Lupa wykonana jest ze szkła o współczynniku załamania 1,5. Promienie krzywizny soczewki są równe i wynoszą 5cm. W jakiej odległości od oglądanego przedmiotu należy ustawić lupę, aby uzyskać powiększenie 5-krotne? Bardzo bym prosił o zapis symboli i w

[latex]dane:\r_1 = r_2 = 5 cm\n = 1,5\p = 5\szukane:\x = ?\\Rozwiazanie[/latex] Liczymy ogniskową soczewki "f": [latex]frac{1}{f} = (n-1)cdot(frac{1}{r_1}+frac{1}{r_2})\\r_1 = r_2 = r\\frac{1}{f} = (n-1)cdotfrac{2}{r}\\f = frac{r}{2(n-1)} = frac{5cm}{2(1,5-1)} = 5 cm[/latex] Lupa daje obraz pozorny, więc równanie soczewki przyjmuje postać: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} - frac{1}{y}\\p = frac{|y|}{x}\\5 = frac{y}{x}\\y = 5x, zatem:\\frac{1}{f}=frac{1}{x} -frac{1}{5x}\\frac{1}{f} = frac{5}{5x} -frac{1}{5x}\\frac{1}{f} = frac{4}{5x}\\5x = 4f /:5\\x = frac{4}{5}f = frac{4}{5}cdot5cm\\x = 4 cm[/latex] Odp. Lupę należy ustawić w odległości 4 cm od przedmiotu.