Udowodnij słuszność 3 prawa Keplera dla Saturna i Marsa wiedząc, że R saturna= 9,54AU R marsa= 1,52AU T saturna- 29,45 lat T marsa= 1,88lat

Trzecie prawo Keplera mówi, że stosunek kwadratu okresu T obiegu wokół Słońca do sześcianu średniej odległości od Słońca R (promień orbity) jest dla każdej planety taki sam [latex]frac{T^2}{R^3}=const\\ frac{T_{Saturna}^2}{R_{Saturna}^3}=frac{29,45^2}{(9,54AU)^3}= frac{867,3025}{868,250664AU^3}approx frac{1}{AU^3} \\ frac{T_{Marsa}^2}{R_{Marsa}^3}=frac{1,88^2}{(1,52AU)^3}= frac{3,5344}{3,511808AU^3}approx frac{1}{AU^3}\\ frac{T_{Saturna}^2}{R_{Saturna}^3}=frac{T_{Marsa}^2}{R_{Marsa}^3}\\[/latex] [latex]approx[/latex] wynika z przybliżeń  liczę na naj M