Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego: a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2dm b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12cm c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi pocznej 10cm Pros

Gimnazjum Matematyka 9+5 pkt Oblicz wysokosc i objetosc ostroslupa prawidlowego a) czworokatnego o krawedzi podstawy 1 dm i krawedzi bocznej 2dm b) trojkatnego o krawedzi podtawy 8 cm i krawedzi bocznej 12cm c) szczesciokatnego o krawedzi podstawy 4 cm i krawedzi bocznej 10 cm bardzoo prosze o rozwiazania :) Dopytaj Obserwuj Zgłoś nadużycie! od Justusf 28.09.2011 Odpowiedzi poziomka777 Poziomka777 Geniusz a] a=1dm c=2dm d=przekatna podstawy=a√2=1√2dm=√2dm ½d=√2/2 h=wysokosc bryły=√[2²-(√2/2)²]=√[4-½]=√3,5 Pp=a²=1²=1 v=⅓Pph=⅓×1×√3,5=√3,5/3 dm³ b] a=8cm Pp=a²√3/4=8²√3/4=16√3 c=12cm h=wysokosc podstawy=a√3/2=8√3/2=4√3 ⅔h=⅔×4√3=8√3/3 H=wysokosc bryły=√[12²-(8√3/3)²]=√[144-⁶⁴/₃]=√(¹¹⁰⁴/₉)=4√69/3 v=⅓×16√3×4√69/3=192√23/9=21⅓√23cm³ c] a=4cm Pp=6a²√3/4=6×4²√3/4=24√3 c=10cm h=wysokosc bryły=√[10²-4²]=√84=2√21cm v=⅓×24√3×2√21=16√63=48√7cm³