Liczby x₁ i x₂ są pierwiastkami równania x²-1000x+4=0 Wykaż, że suma kwadratów x₁ i x₂ jest liczbą całkowitą podzielną przez 8.

[latex]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-frac{b}{a})^2-2frac{c}{a}=1000^2-2cdot4=1000000-8=999992=8cdot124999[/latex] Otrzymany wynik jest wielokrotnością liczby 8,a więc dzieli się przez 8 [latex]999992:8=124999[/latex]