ZADANIE 1 Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach : a. pierwiastek z 15 i pierwiastek z 10 b. 11 i pierwiastek z 23 c. 15 i 8 d. 7 i 4 ZADANIE 2 Oblicz szerokość prostokąta jeśli jego przekątna jest równa 2pierwiastki z 5, długość zaś jest

zad 1 a) a - przyprostokątna = √15 b - przyprostokątna = √10 c - przeciwprostokątna = √[(√15)² + (√10)²] = √(15 + 10) = √25 = 5 b) a = 11 b = √23 c = √[11² + (√23)²] = √(121 + 23) = √149  c) a = 15 b = 8 c = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 19 d) a = 7 b = 4 c = √(7² + 4²) = √(49 + 16) = √65 zad 2 a) c - przekątna = 2√5 a - długość = √2 b - szerokość = √[(2√5)² - (√2)²] = √(20 - 4) = √16 = 4 b) c = 2√5 a = √10 b = √[(2√5)² - (√10)²] = √(20 - 10) = √10 c) c = 2√5 a = √5 b = √[(2√5)² - (√5)²] = √(20 - 5) = √15 d) c = 2√5 a = 2√3 b = √[(2√5)² - (2√3)²] = √(20 - 12) = √8 = 2√2 zad 3 a - długość = b + 1 cm b - szerokość obwód = 14 cm obwód = 2a + 2b = 2(b +1) + 2b = 2b + 2 + 2b = 4b + 2 4b + 2 = 14 4b = 14 - 2 = 12 b = 12/4 = 3 cm a = b + 1 cm = 3 cm + 1 cm = 4 cm odp a = 4 cm , b = 3 cm