Do płaskiego kondensatora o długości s=1 dm wlatuje elektron pod kątem * = 15o w stosunku do płytek. Elektron ma energię kinetyczną E = 2 keV, a odległość między płytkami d = 25 mm. Proszę wyznaczyć wielkość napięcia, przy którym elektron po wyjściu z kon

[latex]E=2000eV \ \ d=25mm=2,5cdot10^{-2}m \ \ alpha=15^circ\\s=0,1m[/latex] Pole kondensatora, będzie wpływać na składową prędkości elektronu, prostopadłą do płytek. Składowa równoległa pozostanie bez zmian. Elektron wyleci równolegle, jeśli składowa prostopadła się wyzeruje. Prędkość elektronu: [latex]E= frac{1}{2} mv^2 \ \ v= sqrt{ dfrac{2E}{m} } [/latex] Najpierw na podstawie składowej równoległej (x), wyznaczmy czas przelotu przez kondensator. [latex]v_x=vcosalpha= sqrt{ dfrac{2E}{m} }cosalpha \ \ t= dfrac{s}{v_x} = dfrac{s}{cosalpha} cdot sqrt{ dfrac{m}{2E} } [/latex] Wiemy w jakim czasie, pole ma sobie poradzić ze składową prostopadłą (y). [latex]v_y=vsinalpha=sqrt{dfrac{2E}{m}}sinalpha[/latex] Natężenie pola w kondensatorze: [latex]E_p= dfrac{U}{d} [/latex] Czyli na elektron działa siła: [latex]F=E_pq= dfrac{Ue}{d} [/latex] Oraz przyspieszenie: [latex]a= dfrac{F}{m} = dfrac{Ue}{md} [/latex] Skoro elektron ma wyhamować z prędkości vy w czasie t, to przyspieszenie musi wynosić: [latex]a= dfrac{v_y}{t}= dfrac{cosalpha}{s}sqrt{dfrac{2E}{m}}cdotsqrt{ dfrac{2E}{m} } sinalpha= dfrac{2Esinalphacosalpha}{sm}= dfrac{Esin2alpha}{sm} [/latex] Przyrównując, do wcześniej wyznaczonego przyspieszenia jakie nadaje pole: [latex] dfrac{Esin2alpha}{sm} = dfrac{Ue}{md} \ \ \ U= dfrac{Edsin2alpha}{es} [/latex]