[latex]a) 2x^2+14x=0\ 2x(x+7)=0\ \ 2x=0 - extgreater x=0\ x+7=0 - extgreater x=-7[/latex] [latex]b) 2x^2-5x-18=0\ a=2; b=-5; c=18\ Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot2cdot(-18)=25+144=169\ sqrtDelta=sqrt{169}=13\ x_1=frac{-b-sqrtDelta}{2a}=frac{-(-5)-13}{2cdot2}=frac{5-13}{2}=frac{-8}{4}=-2\ x_2=frac{-b+sqrtDelta}{2a}=frac{-(-5)+13}{2cdot2}=frac{5+13}{2}=frac{18}{4}=frac92\ \ \ Drugi sposob:\ 2x^2-5x-18=0\ 2x^2+4x-9x-18=0\ 2x(x+2)-9(x+2)=0\ (x+2)(2x-9)=0\ \ x+2=0 - extgreater x=-2\ 2x-9=0 = extgreater 2x=9 - extgreater x=frac92[/latex] ZADANIE 2. [latex]9-4x^2 extgreater 0\ (3-2x)(3+2x) extgreater 0\ \ Miejsca zerowe:\ 3-2x=0 - extgreater -2x=-3 - extgreater x=frac32\ 3+2x=0 - extgreater 2x=-3 - extgreater x=-frac32\ [/latex] Ramiona paraboli skierowane w dół (współczynnik przy x^2) ma wartość ujemną, więc rozwiązaniem nierówności jest przedział: [latex]xin (-frac32;frac32)[/latex]
