Wyobraźmy sobie, iż w dalekiej przyszłości kierowca pracujący dla intergalaktycznej firmy spedycyjnej zostaje zatrzymany przez Astrofizyczną Policję Drogową i ukarany mandatem za nieprzestrzeganie sygnalizacji świetlnej. Kierowca starał się wytłumaczyć, ż

Wyobraźmy sobie, iż w dalekiej przyszłości kierowca pracujący dla intergalaktycznej firmy spedycyjnej zostaje zatrzymany przez Astrofizyczną Policję Drogową i ukarany mandatem za nieprzestrzeganie sygnalizacji świetlnej. Kierowca starał się wytłumaczyć, że wyraźnie widział zielone światło, a tym samym nie rozumie dlaczego ma być ukarany mandatem. Policjanci po przeanalizowaniu sytuacji odstąpili od ukarania go wcześniej proponowanym mandatem, w zamian wlepiając mu trzykrotnie wyższy mandat za przekroczenie maksymalnej prędkości, która w tym obszarze wynosiła 0,05c. Proszę uzasadnić decyzję policjantów. Do obliczeń przyjąć następujące długości fal sygnalizacji świetlnej: światło zielone λZ=500 nm, światło czerwone λC=0,615·10-6(10 do potęgi -6)m.
Odpowiedź

Odpowiedź to efekt Dopplera. Zamiast jednak podstawiać do gotowego wzoru, rozpiszę to zadanie. Częstotliwość światła czerwonego, emitowanego przez sygnalizator w kierunku kierowcy: [latex]f_c= dfrac{c}{lambda_c} [/latex] A więc okres wynosi: [latex]T_c= dfrac{lambda_c}{c} [/latex] W czasie jednego okresu, kierowca przebywa drogę: [latex]s=vT=v dfrac{lambda_c}{c} [/latex] Kierowca odbiera więc czerwoną falę jako krótszą. W tym przypadku zieloną. [latex]lambda_c-s=lambda_z \ \ v dfrac{lambda_c}{c} =lambda_c-lambda_z \ \ v=ccdot dfrac{lambda_c-lambda_z}{lambda_c} [/latex] Podstawiając długości fal łatwo obliczyć że: [latex]v=ccdot dfrac{615nm-500nm}{615nm} approx0,19c[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź