1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa jeśli wiadomo, że: a) cos alfa = 0,9 b) cos alfa = 1/3 c) tg alfa = 8/15

a) cosα=0,9/² cos²α=0,81 sin²α+ cos²α=1 sin²α=1-cosα sin²α=1-0,81 sin²α=0,19 sinα=√0,19 sinα=√19/10 tgα=sinα/cosα tgα=[latex] frac{ frac{ sqrt{19} }{10} }{ frac{9}{10} } [/latex] tgα=√19/9 b) cosα=1/3/² cos²α=1/9 sin²α=1-cos²α sin²α=1-1/9 sin²α=8/9 sinα=√8/√9 sinα=2√2/3 tgα=sinα/cosα tgα=[latex] frac{ frac{2 sqrt{2} }{3} }{ frac{1}{3} } [/latex] tgα=2√2 c)tgα=8/15 sinα/cosα=8/15 15sinα=8cosα/² 225 sin²α=64cos²α sin²α=1-cos²α 225(1-cos²α)=64cos²α 225-225 cos²α=64 cos²α 225=64 cos²α+225 cos²α 225 =289 cos²α cos²α=225/289 cosα=√225/√289 cosα=15//17 sin²α=1-225/289 sin²α=64/289 sinα=8/17