Zadanie 29. Okładki kondensatora próżniowego stanowią krążki o promieniu r. Jeśli dwukrotnie zwiększymy promień okładek i dwukrotnie zwiększymy odległość między nimi to pojemność kondensatora: A. wzrośnie 2 razy B. nie zmieni się C. zmaleje 4 razy

Zadanie 29. Okładki kondensatora próżniowego stanowią krążki o promieniu r. Jeśli dwukrotnie zwiększymy promień okładek i dwukrotnie zwiększymy odległość między nimi to pojemność kondensatora: [latex]C_{1}=frac{epsilon_{0}epsilon_{r}S}{d}\\ S=pi r^{2}\ C_{1}=frac{epsilon_{0}epsilon_{r}pi r^{2}}{d}\ C_{2}=frac{epsilon_{0}epsilon_{r}pi(2r)^{2}}{2d}\\ frac{C_{1}}{C_{2}}=frac{frac{epsilon_{0}epsilon_{r}pi r^{2}}{d}}{frac{epsilon_{0}epsilon_{r}pi 4r^{2}}{2d}}=frac{2}{4}=frac{1}{2} Rightarrow 2C_{1}=C_{2}[/latex] A. wzrośnie 2 razy B. nie zmieni się C. zmaleje 4 razy D. wzrośnie 4 razy Zadanie 30. Odległość między okładkami kondensatora próżniowego zwiększono 4-krotnie i zmniejszono równocześnie powierzchnię okładek 3-krotnie. Aby pojemność tego kondensatora nie uległa zmianie, należy pomiędzy okładki wsunąć izolator o stałej dielektrycznej: [latex]C_{1}=frac{epsilon_{0}epsilon_{r}S}{d}\\ C_{2}=frac{epsilon_{0}xepsilon_{r}frac{S}{3}}{4d}\\ C_{1}=C_{2}\\ frac{epsilon_{0}epsilon_{r}S}{d}=frac{epsilon_{0}xepsilon_{r}frac{S}{3}}{4d}\\ 4epsilon_{0}epsilon_{r}Sd=epsilon_{0}xepsilon_{r}frac{S}{3}\\ 4=frac{x}{3}\\ x=12[/latex] A.4/3 B.12 C.16/3 D.3/4 Zadanie 32. Trzy kondensatory o pojemności 4uF, 5uF, 20uF połączono szeregowo w baterię i naładowano do napięcia 100V. Ładunek baterii wynosi: [latex]frac{1}{C}=frac{1}{4uF}+frac{1}{5uF}+frac{1}{20uF}\\ frac{1}{C}=frac{5}{20uF}+frac{4}{20uF}+frac{1}{20uF}\\ frac{1}{C}=frac{10}{20uF}\\ frac{1}{C}=frac{1}{2uF}\\ C=2uF\\ C=frac{Q}{V} Rightarrow Q=CV\\ Q=2uF*100V=2uF*100V=200uC[/latex] A.10C B.200C C.200uC D.50uC