Zapisz wzór w postaci kanonicznej: f(x)=-[latex] frac{1}{2} [/latex](x-3)(x+4) Mógłby ktos mi to krok po kroku objaśnić?

Zapisz wzór w postaci kanonicznej: f(x)=-[latex] frac{1}{2} [/latex](x-3)(x+4) Mógłby ktos mi to krok po kroku objaśnić?
Odpowiedź

Teraz jest w postaci iloczynowej. Możemy odczytać wartości takie jak: a = -1/2 x1 = 3 x2 = -4 Teraz trzeba wyznaczyć wierzchołek tej funkcji, w tym celu wyznaczmy oś symetrii, czyli średnią z x1 i x2. Ta oś będzie jednocześnie x naszego wierzchołka. (3-4)/2 = -1/2 Teraz obliczmy wartość funkcji w tym punkcie, po prostu podstawiamy go w miejsce x w podanym wzorze funkcji w postaci iloczynowej: f(-1/2) = -1/2(-1/2-3)(-1/2+4) f(-1/2) = -1/2(-3 1/2)(3 1/3) f(-1/2) = -1/2(-49/4) f(-1/2) = 49/8 f(-1/2) = 6 1/8 Czyli wierzchołek znajduje się w W(-1/2;6 1/8) Wzór postaci kanonicznej: f(x) = a(x-p)^2 + q Podstawmy: f(x) = -1/2(x+1/2)^2 +6 1/8 I to jest wynik.

Dodaj swoją odpowiedź