Rozwiąż równanie wymierne: [latex] frac{x+1}{x+2} [/latex] = [latex] frac{x+2}{x-3} [/latex] Proszę o czytelne rozwiązanie krok po kroku.

[latex]frac{x+1}{x+2}=frac{x+2}{x-3}[/latex] Najpierw dziedzina równania (mianowniki muszą być różne od zera) [latex]x+2 eq0 i x-3 eq0\x eq-2 i x eq3\xin Rsetminus{-2; 3}[/latex] Mnożymy obie strony równania przez oba mianowniki (lub inaczej mówiąc- wykorzystujemy własności proporcji i "mnożymy na krzyż") [latex](x+1)(x-3)=(x+2)^2\x^2-3x+x-3=x^2+4x+4\x^2-2x-3=x^2+4x+4\-6x=7\x=-frac{7}{6}[/latex] I na koniec sprawdzamy, czy rozwiązanie należy do dziedziny. Tu- należy, więc [latex]x=-frac{7}{6}[/latex]