Ostrosłupy ! Dużo pkt Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm krawędzi bocznej 10 cm 2. oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 10 cm i krawędzi bocznej 15 cm

Zad.1. a = 6cm b = 10cm V = 1/3 Pp·H Aby obliczyć H musze najpierw obliczyć przekątną podstawy d = a√2 = 6√2cm Teraz z Pitagorasa H H² + (1/2d)² = 10² H² + (3√2)² = 100 H² = 100 - 18 H² = 82 H = √82cm Pp = (6cm)² = 36cm² V = 1/3 · 36 ·√82 = 12√82cm³ Zad.2. a = 10cm b = 15cm Obliczam wysokosć sciany bocznej h² + 5² = 10² h² = 100 - 25 h² = 75 h = √75 h = 5√3cm Pp = a²√3/4 Pp = 10²√3/4 = 25√3cm² Pś = 1/2ah Pś = 1/2 · 10 · 25√3 = 125√3 cm² Pc = Pp + 3Pś Pc = 25√3 + 3· 125√3 = 25√3 + 375√3 = 400√3 cm² zad.3 V = 75cm³ H = 9cm V = 1/3Pp·H 75 = 1/3 ·Pp ·9 75 = 3Pp Pp = 25cm² W podstawie jest kwadrat, więc a = √25 = 5cm