1. Z graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 cm i wysokości 5 cm wycięto graniastosłup prawidłowy trójkątny. Jaka jest objętość wyciętego graniastosłupa? 2. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8 m i 9 m. Krótsza prz

1. Z graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 cm i wysokości 5 cm wycięto graniastosłup prawidłowy trójkątny. Jaka jest objętość wyciętego graniastosłupa? 2. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8 m i 9 m. Krótsza przekątna tego graniastosłupa wynosi 10 m. Oblicz objętość graniastosłupa. 3.* Pole powierzchni narysowanego obok prostopadłościanu wynosi 48 a objętość 20. Jakie długości mają krawędzie prostopadłościanu, jeśli wiadomo, że wyrażają się one liczbami naturalnymi? 4. Graniastosłup, który ma 12 krawędzi jest: a) graniastosłupem dwunastokątnym b) sześciokątnym c) czworokątnym d) trójkątnym 5. Graniastosłup prosty ma w podstawie romb. Krawędź podstawy ma 3 m, a krawędź boczna 8 mm. Łączna długość wszystkich krawędzi jest równa: a) 28 dm b) 42 dm c) 70 dm d)56 dm 6. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 4 cm. 7. Suma długości sześcianu wynosi 84 cm. Oblicz pole powierzchni sześcianu. *** Wiem, że tego jest sporo i jeśli ktoś wie cokolwiek to proszę o odpowiedź, przynajmniej do jednego zadania. :) Z góry dziękuję!
Odpowiedź

graniastosłup prawidłowy prostokątny to taki, którego podstawą jest wielokąt foremny(równe wszystkie boki)czyli rozpatrujemy 2 przypadki:- 6-kąt foremny- trókąt równoboczny jak się do tego zabrać? wiemy, jakie figury tworzą podstawy. znamy wysokość (3cm)i krawędź 6 formenego  (6cm)wzór na objętość graniastosłupa to najprościej V=Pp * hczyli pole podstawy * wysokość. polecam skorzystać z ciekawej własności 6.foremnego. wielokąt ten opisany w okręg ma krawędź równą promieniowi :-) cała sztuka w tym zadaniu to znaleźć pole podstawy - trójkąta równobocznego, który jest opisany na okręgu w taki sposób aby wzór opierał się o znany nam promień i długość boku :-) patrz załącznik. rysunek poglądowy.wiemy, że wysokości w trójkącie równobocznym dzielą się w stosunku 2 : 1, licząc od wierzchołka. Punkt przecięcia wysokości jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym (jest także środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny).  wysokość w trójkącie równobocznym topodstawiamy to wzoru i liczymy R nas jednak interesuje a wzór na pole trójkąt równobocznego to podstawiamy nasze a do wzoru i liczymy pole żeby obliczyć objętość mnożymy przez wysokość = 3

Dodaj swoją odpowiedź