Jadąc samochodem z prędkością 90 km/h wjeżdżasz w obszar zabudowany. Naciskasz hamulec i zmniejszasz prędkość do 60 km/h na odcinku 90 m. a) Ile wynosi to przyspieszenie? b) Jak długo trwa hamowanie?

[latex]dane:\v_{o} = 90frac{km}{h}=90cdotfrac{1000m}{3600s} = 25frac{m}{s}\v = 60frac{km}{h}=60cdotfrac{1000m}{3600s} = 16,(6)frac{m}\s = 90 m\szukane:\t = ?\a = ?\\Rozwiazanie\s = v_{o}t - frac{1}{2}at^{2}\\a = frac{Delta v}{t} = frac{v_{o}-v}{t}\\s =v_{o}t - frac{1}{2}cdotfrac{v_{o}-v}{t}cdot t^{2}\\s = v_{o}t - frac{1}{2}tcdot(v_{o}-v) |cdot2\\2v_{o}t - t(v_{o}-v) = 2s\\t(2v_{o}-v_{o}+v)= 2s\\t(v_{o}+v) = 2s /:(v_{o}+v)\\t = frac{2s}{v_{o}+v}}[/latex] [latex]t = frac{2cdot90m}{25frac{m}{s}+16,7frac{m}{s}}=frac{180m}{41,7frac{m}{s}}=4,3 s[/latex] [latex]a = frac{v_{o}-v}{t}}\\a = frac{25frac{m}{s}-16,7frac{m}{s}}{4,3s} = 1,9frac{m}{s^{2}}[/latex] Odp. Przyspieszenie wynosi 1,9 m/s², a hamowanie trwało 4,3 s.