W wyrażeniach wymiernych zawsze należy określić dziedzinę. a) D=R/{-2; -1} I teraz mnożymy na skos: (x+2)(x-3)=(x-1)(x+1) Po prawej stronie mamy wzór skróconego mnożenia: x²-3x+2x-6=x²-1 Przenosimy wszystko na prawo: x²-x-6-x²+1=0 Wyrazy podobne się skracają: -x-5=0 -x=5 x=-5 ∈ D b) Obliczamy dziedzinę: x+1=0 lub x²+3x+2=0 Obliczamy deltę: Δ=1 √Δ=1 X₁=-2 X₂=-1 Czyli dziedzina to D=R/{-2; -1} Zapisujemy wyrażenie x²+3x+2=0 w postaci iloczynowej: (x+2)(x+1)=0 [latex]frac{-1}{x+1}+frac{2}{(x+2)(x+1)}=2[/latex] Mnożymy obie strony przez (x+2)(x+1), żeby się pozbyć mianowników: [latex]-1(x+2)+2=2(x+2)(x+1)[/latex] No i wymnażamy wszystko stronami: -x-2+2=2(x²+x+2x+2) -x=2x²+6x+4 2x²+7x+4=0 I liczymy deltę: Δ=49-32=17 √Δ=√17 X₁= (-7-√17)/4 X₂=(-7+√17)/4
