Czy ciąg ( an) ma granice? (zdjęcie zadania w załączniku . Z góry dzięki za pomoc :)

a) Dla n nieparzystych mamy: [latex] lim_{n o infty} frac{1}{n} = 0[/latex] Dla n parzystych również 0, czego nawet nie musimy liczyc, bo wszystkie wyrazy ciągu [latex]a_n[/latex] dla n parzystych są równe 0. Zatem ciąg [latex]a_n[/latex] ma granicę równą 0 ( zarówno dla n parzystych jak i nieparzystych w +nieskonczonosci, wartosci ciągu zmierzają do 0) b) Dla n nieparzystych, mamy tożsamą sytuacje jak w podpunkcie a) [latex] lim_{n o infty} frac{1}{n} = 0[/latex] Natomiast dla n parzystych: [latex] lim_{n o infty} (1-frac{1}{n}) = lim_{n o infty} frac{n-1}{n} = lim_{n o infty}frac{frac{n}{n} - frac{1}{n}}{frac{n}{n}} = frac{1-0}{1} = 1[/latex] Czyli widzimy, że jeśli "przybliżamy" się do +nieskonczonosci w wyrazach ciągu, jego wartości skaczą odpowiednio na 0 przy n nieparzystym i 1 przy n parzystym, zatem ciąg nie ma granicy.