Rownanie kierunkowe prostejy=ax+b musimy wyznaczyć a i b z pomocą pkt A oraz Bpodstawiamy pkt A:-1=-3*a+b (1)podstawiamy pkt B:1=1*a+b (2)pomnożymy to (2) równanie stronami przez (-1) i dodamy do pierwszego czyli:-1-1=-3a+b-a-b-4a=-2 czyli a=1/2podstawiając do (2)1=1/2 +b czyli b=1/2zatem równanie ma postac:y=1/2 *x + 1/2sprawdzamy czy pkt d(18,15) należy do prostej AB, czyli najpierw liczymy strone lewa równania a potem strone prawa:L = 15 (wartość "y" punktu)P = 1/2 *18 + 1/2 = 9.5 L≠P czyli:punkt nie należy ! do prostej AB
zad2funkcja liniowa f(x)= -2x + 14 - jak widać po wspolczynniku a (-2) jest funkcja malejaca, czyli przy rosnącym "x" "y" maleje teraz wyznaczymy pkt przecięcia z osiami wspolrzednychprzecięcie się z osia X charakteryzuje się tym, ze w tym miejscu wartość y=0, czyli podstawimy za y=0 i zobaczymy jaki wyjdzie x:0 = -2x + 14 to x=7teraz przecięcie prostej z osia Y, analogicznie w tym pkt x=0 wiec podstawiamy do równania:y=-2 * 0 +14 y=14pytanie dla jakich argumentow ( czyli dla jakich x !) funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 100 czyli:f(x) < 100 i podstawiając :-2x + 14 <100 wiec2x > - 86x> - 43
zad3dana jest prosta: y=4x+3nie mam jak Ci narysować ale powiem jak to zrobić:weź dowolne dwa punkty i zrob taka tabelke:np. x=0 to y = 4*0+3=3 punkt (0,3)x=1 to y=4+3=7 punkt (1,7)zaznacz w układzie X Y te dwa pkt (0,3) i (1,7) i poprowadz prosta przez te dwa punkty i już masz prosta :)prosta rownolegla do tej prostej będzie miała ten sam wsp kierunkowy a=4możemy ja zapisac w postaci:y1=4x+b nie znamy "b" ale pkt P(-1,2) pozwoli znaleźć te wartość, podstwiajac otrzymamy2=4*(-1) + bb=6prosta rownolegla do danej i przechodzaca przez pkt P(-1,2) ma postac: y = 4x+6teraz prosta prostopadla, wtedy wsp a2 = -1/a1, podstawiajac otrzymamy:a2=- 1/4równanie ma postac:y= -1/4 *x +bwspolczynnik b znajdziemy dokładnie tak samo jak poprzednio - czyli korzystając z pkt P(-1,2)2= -1/4 *(-1) + bb = 2- 1/4 = 3/4równanie prostej prostopadlej ma postac:y = -1/4 * x + 3/4
zad42x+2y= 8 czyli y = -x + 43x-y=4 czyli y = 3x - 4 czyli mamy układ rownan w postaci:y = -x + 4 (1)y = 3x - 4 (2)żeby narysować (1) znowu podtswiamy dwa dowolne pkt :np. x=0 to y=4 (0,4) , x=1 to y=3 (1,3)przez pkt (0,4) i (1,3) prowadzimy prostateraz równanie (2) y= 3x - 4dla x=0 y=-4 pkt (0,-4) dla x=1 y=-1 pkt(1,-1)przez pkt (0,-4) i (1,-1) prowadzimy prostate proste się przetną w pkt : x=2 i y=2 i to będzie rozwiązanie graficzne układu rownan ale to Ci wyjdzie z wykresu... ale się nagadałem :)
