Na teraz, naj i max gwiazdki :) Zadanie 1 Dana jest funkcja liniowa f(x), której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=x+2 i przechodzi przez punkt A(4,3). Podaj wzór funkcji f(x). Zadanie 2 Dana jest funkcja liniowa y=3x+5. Wyznacz miejsce zero

1. y = x + 2    A (4,3) wzór ogólny funkcji y = ax + b Wykresy funkcji są równoległe jeśli współczynniki a są równe Zatem a = 1, czyli y = x + b wykorzystuję punkt A 3 = 4 + b b = -1 wzór szukanej funkcji y = x - 1 2. Miejsce zerowe to argument dla którego funkcja przyjmuje wartość zero 0 = 3x + 5 3x = -5 x = -5/3 Funkcja przyjmuje wartość y = 8 dla argumentu 8 = 3·x + 5 3x = 8 - 5 3x = 3 x = 1 3. y=x+1 i y=-3x+2  → rozwiązuję jak układ równań x+1 = -3x+2 4x = 1 x = 1/4 = 0,25 y = 0,25 + 1 = 1,25 x = 0,25  y = 1,25 4. A(1,2) wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y=0,5x+2 jeśli współczynnik a = -1/a czyli a = -2 zatem y = -2x + b teraz wykorzystuję punkt A 2 = -2·1 + b b = 4 ostatecznie y = -2x +4 5. y=mx+2 i y=(1-m)x+3 wykresy sa równoległe gdy współczynniki a są równe, więc m = 1 - m 2m = 1 m = 1/2 = 0,5 6. y=nx+4 i y=(2+n)x=5 wykresy są prostopadłe jeśli a = -1/a czyli 2 + n = -1/n      /·n            n≠0 2n + n² = -1 n² + 2n + 1 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = 2² - 4 · 1 · 1 = 0  → jeden podwójny pierwiastek n = -b/2a n = -2/2 = -1 dla n = -1 7. y=mx-2 i y=2x-n y = mx - 2 → a = m    b = -2 y = 2x - n  → a = 2     b = -n wykresy mają nieskończenie wiele wspólnych punktów gdy się pokrywają, a więc gdy współczynniki a i b są równe m = 2  i  n = 2  (P.S. - w odpowiedziach napisałeś ze n = -2 - ja się z tym nie zgadzam) 8. funkcja f(x)=(2m+1)x+mn = 2 jest rosnąca , gdy a>0, a zatem 2m + 1 > 0 2m > -1 m > -1/2 9. y=x+5 i y=2x-1 x + 5 = 2x - 1 x = 6 y = 6 + 5 = 11 odp A (6,11) 10. Wyznaczyć dziedzinę funkcji: 1/(x²-1) Mianownik ≠0 x² - 1 ≠0 x² ≠ 1 x ≠ 1 ∨ x ≠ -1 D = R {1,-1}