Fale
Fala - zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi.
•
Charakterystyczne własności
Wszystkie fale wykazują następujące własności:
• prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych,
• odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się nadal w tym samym ośrodku
• załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,
• dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;
Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego powstają zjawiska:
• interferencja – nakładanie się spójnych fal z różnych źródeł, które prowadzi do wzmocnienia lub wygaszenia się fal;
• dudnienie – oscylacje amplitudy fali;
Fale o różnych długościach mogą w różnych ośrodkach rozchodzić się z różnymi prędkościami. Efekt ten, nazywamy dyspersją fali, powoduje na przykład:
• rozszczepienie – załamanie fal pod różnymi kątami, zależnie od ich długości, powoduje rozkład fali na fale składowe, np. rozszczepienie światła w pryzmacie.
Fale poprzeczne i podłużne
Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się (np. fale morskie, fale elektromagnetyczne). W falach podłużnych drgania odbywają się w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja (np. fale dźwiękowe).
Polaryzacja
Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane, co oznacza, że kierunek drgań jest w pewien sposób uporządkowany, na przykład odbywają się one w jednej płaszczyźnie (polaryzacja liniowa). Fale radiowe generowane przez anteny są spolaryzowane. Większość źródeł fal świetlnych generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.
Matematyczny opis fali
Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową, która jest przestrzenią Hilberta. Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych (dla prostokątnego układu współrzędnych, w wypadku innych symetrii zjawiska właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne). Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc dowolną falę można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a więc przebiegów harmonicznych, co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera.
Rezonans mechaniczny
Częstość drgań własnych - częstość z jaką drga swobodnie oscylator wytrącony z położenia równowagi
Rezonans mechaniczny - wzajemne pobudzanie do drgań dwóch oscylatorów mających tę samą częstość drgań własnych
Opis i cechy fali mechanicznej
W ośrodku sprężystym rozchodzi się fala mechaniczna jeśli element ośrodka jest wytrącany cyklicznie z położenia równowagi.
Cechy fali biegnącej
długość - odległość jaką przebywa fala w danym okresie
częstotliwość i okres - są równe częstotliwości i okresowi źródła drgań wytwarzającemu fale
Jeżeli źródło fali jest oscylatorem harmonicznym to powstaje fala sinusoidalna.
amplituda - maksymalne wychylenie cząsteczki fali z położenia równowagi
prędkość - jest cechą ośrodka
Rodzaje fal:
• poprzeczne
• podłużne
• koliste
• płaskie
• kuliste