1)napisz równanie do prostej prostopadłej do prostej y=2x+3 i przechodzącej przez punkt (-8;5) 2)napisz równanie do prostej równoległej do prostej y=-3x+2 i przechodzącej przez punkt (5;1) 3) oblicz długość odcinka oraz współrzędne środka odcinka AB

1)napisz równanie do prostej prostopadłej do prostej y=2x+3 i przechodzącej przez punkt (-8;5) 2)napisz równanie do prostej równoległej do prostej y=-3x+2 i przechodzącej przez punkt (5;1) 3) oblicz długość odcinka oraz współrzędne środka odcinka AB o końcach A=(-3;9) B=(-9;17) 4) wyznacz równanie kierunkowe,a następnie ogólne równanie prostej k, do której należą punkty A=(-8;-5) B=(4;7) 5)dla jakiej wartości parametru m proste o równaniu (m+2)x+4y+5=0 i 4x-y=0 a) są równoległe b) są prostopadłe
Odpowiedź

1) proste są prostopadłe, gdy a1*a2=-1, więc y=[latex]frac{-1}{2} [/latex]+1 2) proste są równoległe kiedy a1 jest takie samo jak a2, więc y=-3x+16 3) korzystamy z wzoru na długość odcinka [latex] sqrt{( x_{2}-x_{1}){2} + ( y_{2}-y_{1}){2}} [/latex] [latex] sqrt{(-9-(-3)){2} + (17-9){2} } [/latex] [latex] sqrt{36+64} [/latex] długość odcinka wynosi 10 4) [latex] left { {{-8=-5a+b} atop {7=-4a+b}} ight. [/latex], rozwiązujemy układ równań a=15, b=67 równanie kierunkowe y=15x+67, postać ogólna y-15x-67=0

Dodaj swoją odpowiedź