1.Dany jest ciąg arytmetyczny (an) dla n≥1 , w którym a7=10, a10=1. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. 2.Wyznacz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an), jeżeli q=2; S4=60. 3.Obicz: (sin150°- 2sin30°) / cos45°

1) a₁ +6r=10   /*(-1) a₁ +9r=1 -a₁ -6r = -10 a₁ +9r=1 3r= -9     /3 r= -3 a₁+9r=1 a₁ +9*(-3)=1 a₁ =28 S₁₀=a₁ +an /2 *n =28+1 /2 *10=29*5=145 2) S₄ =a₁ * 1-g^n / 1-g 60 =a₁ * 1- 2⁴ / 1-2 60=a₁ * 15/1 60=15a₁     /÷15 a₁ =4 3) sin150°=sin(180°-30°)=sin30° = sin(90° -60°)= cos60° (sin150° - 2sin30°) / cos45°= (cos60° -2cos30°) / cos45° = (1/2 - 2*1/2) / √2/2 = -1/2÷√2/2= -1/2 * 2/√2=  -1/√2 * √2/√2= -√2 / 2