1. @€(0°, 90°) sin@=3/7 cos@=? tg@=? Z jedynki trygonometrycznej: sin^2 @+cos^2 @ = 1 (3/7)^2+cos^2 @ = 1 9/49 + cos^2 @ = 1 cos^2 @ = 40/49 cos @ = (2Г10)/7 lub cos @ = -(2Г10)/7 Wybieramy pierwszą opcję, ponieważ cosinus kąta ostrego jest dodatni, a kąt @ jest kątem ostrym (z zadania). A więc: cos @ = (2Г10)/7 A teraz obliczam tg @: tg @ = sin@ /cos @ tg @ = (3/7) / ((2Г10)/7) tg @ = (3Г10)/20 Gdzie: @ - alfa Г - pierwiastek kwadratowy 2. cos @ = (1/2)×sin @ @€(0°, 90°) sin @ = ? cos @ = ? tg @ = ? ctg @ = ? Z jedynki trygonometrycznej: sin^2 @ + cos^2 @ = 1 sin^2 @ + ((1/2)×sin @)^2 =1 sin^2 @ + (1/4)×sin^2 @ = 1 (5/4)×sin^2 @ = 1 /: (5/4) sin^2 @ = 4/5 sin @ = (2Г5)/5 lub sin @ = -(2Г5)/5 A że @ jest kątem ostrym to: sin @ = (2Г5)/5 Wyznaczam pozostałe wartości: cos @ = (1/2)×sin @ (z zadania) cos @ = (1/2)×((2Г5)/5) cos @ = Г5/5 tg @ = sin @/ cos @ tg @ = ((2Г5)/5) / (Г5/5) tg @ = 2 ctg @ = 1/tg @ ctg @ = 1/2
