DODAJ +
Matematyka

1. Ciąg określony jest wzorem (PATRZ ZAŁĄCZNIK - ZAD27). Wyznacz a1 i a3. 2. Wyznacz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc że: a5=38, r=8 3. Liczby 2x, 10, 3x, są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz X. 4. Liczby 23, 7x,+6,

1. Ciąg określony jest wzorem (PATRZ ZAŁĄCZNIK - ZAD27). Wyznacz a1 i a3. 2. Wyznacz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc że: a5=38, r=8 3. Liczby 2x, 10, 3x, są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz X. 4. Liczby 23, 7x,+6, 3x, są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz X. 5. Oblicz pole trójkąta na podstawie rysunku (wartości 11 i 12). 6. Oblicz sinus kąta alfa na podstawie rysunku (wartości 21 i 18). 7. Oblicz wartość wyrażenia (patrz załącznik). 8. Wyznacz X, wiedząc, że liczby 27, 18, x+5, tworzą kolejne liczby ciągu arytmetycznego. 9. Liczby x-2, 6, 12 w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz X. 10. Dane są liczby 36, 2x, 4, które są początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz X.
Odpowiedź

1. a1=1, a3=1 2. a5=38, r=8 a5=a1+4r 38=4*8+a1 a1+32=38  | 32 a1=6 3. Z własności ciągu arytmetycznego dla ciągu o trzech kolejnych wyrazach (a, b, c) mamy: 2b=a+c, zatem: 2*10=2x+3x 5x=20   | :5 x=4 4. Zakładam, że to miał być ciąg o wyrazach 23, 7x+6, 3x i jak w z.3 2(7x+6)=23+3x 14x+12=23+3x   | -3x 11x+12=23      | -12 11x=11      | :11 x=1 5. P=(11*12*sin60°:2 P=66*[latex] sqrt{3}:2[/latex] P=33[latex] sqrt{3} [/latex] 8. Z własności dla ciągu geometrycznego mamy [latex]b^{2} [/latex]=ac 324=27x+135 x=10,5 9.36=12x-24   | +24 12x=60    | :12 x=5 10. 4[latex] x^{2} [/latex]=144  | :4 [latex] x^{2} [/latex]=36 [latex] x^{2} [/latex]-36=0 (x-6)(x+6)=0 x=-6 lub x=6

Dodaj swoją odpowiedź