1.rozwiąż nierówności: x² + 4x -21<0, -6x² - 7x +5 ≥ 0 2. Określ monotoniczność funkcji liniowej f w zależności od parametru m f(x) = (m +1/2)x - 7 5. Napisz równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P. Czy prosta ta j

zad 1 x² + 4x - 21 < 0 Δ = 4² - 4 * 1 * (- 21) = 16 + 84 = 100 √Δ = √100 = 10 x₁ = (- 4 - 10)/2 = - 14/2 = - 7 x₂ = (- 4 + 10)/2 = 6/2 = 3 a > 0 i Δ > 0 x ∈ (x₁ , x₂) x ∈ (- 7 , 3 ) - 6x² - 7x + 5 ≥ 0 Δ = (- 7)² - 4 * (- 6) * 5 = 49 + 120 = 169 √Δ = √169 = 13 x₁ = (7 - 13)/(- 12) = 6/12 = 1/2 x₂ = (7 + 13)/(- 12) = - 20/12 = - 1 8/12 = - 1 2/3 a < 0 i Δ > 0  x ∈ (x₂ , x₁) x ∈ <- 1 2/3 ; 1/2 > zad 2 f(x) = (m + 1/2)x - 7 m + 1/2 > 0 ⇔ m > - 1/2     funkcja rosnąca m + 1/2 = 0 ⇔ m = - 1/2     funkcja stała m + 1/2 < 0 ⇔ m < - 1/2  ; m ∈ (- ∞ , - 1/2 ) funkcja malrjąca zad 5 y = 4x - 2    , P = (0 , 5) a = 4 , b = - 2 warunek równoległości prostych a₁ = a₂ y = 4x + b     , P = (0 , 5) 5 = 4 * 0 + b 5 = b y = 4x + 5  prosta równoległa do danej i przechodząca przez punkt P a = 4 > 0  więc funkcja jest rosnąca