1. Dana jest funkcja: f(x)=x^2+2x/x^2-4 a) oblicz definicję funkcji b) oblicz miejsce zerowe c) oblicz wartość funkcji dla argumentu -2 d) dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi 1 2. Dana jest funkcja: f(x)=x^3+2x^2+x/x^2-x-2 a) oblicz defini

zad 1 f(x) = (x² + 2x)/(x² - 4) a) x² - 4 ≠ 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2 i x ≠ 2 Df: x ∈ R - {- 2 , 2} b) x² + 2x = 0 x(x + 2) = 0 x = 0 lub x = - 2   ponieważ - 2 nie należy do dziedziny więc : xo = 0 c) f(- 2) = ponieważ - 2 nie należy do dziedziny funkcji więc dla argumentu - 2 wartość funkcji należy do zbioru pustego ∅ d) (x² + 2x)/(x² - 4) = 1 x(x + 2)/(x + 2)(x - 2) = 1 x/(x - 2) = 1 x = x - 2 x - x = - 2 0 ≠ - 2 nie ma takiego argumentu zad 2 f(x) = (x³ + 2x² + x)/(x² - x - 2) x² - x - 2 ≠ 0 Δ = (- 1)² - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9 √Δ = √9 = 3 x₁ = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1 x₂ = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2 Df: x ∈ R - {- 1 , 2} f(x) = (x³ + 2x² + x)/(x² - x - 2) = x(x² + 2x + 1)/(x +1)(x - 2) =  = (x + 1)(x + 1)/(x + 1)(x - 2) = (x + 1)/(x - 2)