Pomocy! Pilne! Zadania w załączniku dam naj i 20pkt

5. Przekątna (d=a√2) kwadratu o boku a, jest jednocześnie średnicą okręgu opisanego na tym kwadracie. a=√5 Stąd:          2r=√5·√2          2r = √10          /:2         r = (√10)/2 Odp.: D. 6.    W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30° i 60°, przeciwprostokątna (c) jest dwa razy dłuższa od krótszej przyprostokątnej (a). c = 2a 24 = 2a    /:2 a = 12 Odp.: A 7. Pierwiastki wielomianu to jego miejsca zerowe, czyli liczby, które "wyzerują" czynniki (nawiasy) wielomianu zapisanego w postaci iloczynowej: w(x) = 0  ⇔  x(x²+4)(x²-5) = 0  ⇔    x=0 ∨  x²+4=0  ∨   x²-5=0 x=0 - jeden pierwiastek x²+4=0 x²=-4   - sprzeczność ⇒ brak pierwiastków                x²-5 = 0 x² = 5                                          x = 5  ∨  x = -5    -  dwa pierwiastki Odp.: C  {wielomian w(x)=x(x²+4)(x²-5) ma trzy pierwiastki} 8.  w(x) = -2x⁴ - 3x³ x=-2 w(-2) = -2·(-2)⁴ - 3·(-2)³ = -2·16 - 3·(-8) = -32 + 24 = -8 Odp.: B 9. Dla kąta ostrego funkcja sinus przyjmuje tylko wartości dodatnie: α∈(0°;90°)  ⇒  sinα>0 Jedynka trygonometryczna:  sin²α+cos²α=1    ⇒    sin²α=1-cos²α [latex]3-2sin^2alpha=3-2cdot(1-cos^2alpha)=3-2+2cos^2alpha=1+cos^2alpha=\\=1+(frac35)^2=1+frac9{25}=1frac9{25}[/latex]