1. Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5 cm i krawędzi podstawy 9 cm? 2. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległosci 4√3 cm od kazdego wierzchołka podstawy. Jakę objętoś

1.Pc = (a²√3)/4+3*0,5*a*h h -wysokość ściany bocznej H = 5cm a = 9cm wysokość w trójkącie równobocznym h = a√3/2 = 9√3/2 -wysokość podstawy ostrosłupa 1/3 wysokości to 1/3*(9√3)/2 = 3√3/2 obliczam h z tw. Pitagorasa H²+(3√3/2)² = h² h² = 5²+27/4 h² = 25+27/4 h² = 127/4 h = √127/√4 h = √127/2 Pc = (a²√3)/4+3*0,5*a*h Pc = (9²√3)/4+1,5*9*√127/2 Pc = (81√3)/4+(27√127) /4 Pc = (81√3+27√127) /4 Pc = 27(3√3+√127) /4 cm²  2.2/3h=4√3h=6√3 h=a√3/2 (UŁAMEK) 6√3=a√3/2 /*2 12√3=a√3 /*√3 36=3a a=12 Pp=a²√3/4 (ułamek) Pp=12²√3/4  Pp=144√3/4  Pp=36√3 V=1/3 * Pp * H V=1/3 * 36√3 * 8 V=96√3  zad8 6m:6=1m a=1m wzór na wysokość czworościanu H=√6/3 *a (√6/3-ułamek) H= √6/3 *1 H=√6/3m≈0,8m chyba ok