POMOCY ! 1) Opony w samochodzie należny wymieniać po przejechaniu drogi 70,000km , ile pełnych obrotów wykonała opona o śr.48 cm , jeśli została wymieniona zgodnie z zaleceniami producenta 2)Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe samochodu osobowego po

ZADANIE 1. Średnica opony d=48cm Zatem jej obwód = [latex]Obw = 48cdot pi=48cdot3,14=150,72 [cm]=1,5072 [m][/latex] Teraz wystarczy zamienić ilość km ma metry i podzielić przez obwód koła. Wyznaczymy wtedy ilość obrotów. Więc: [latex]70000 [km]=70000000 [m]\ \ Ilosc obrotow=frac{70000000}{1,5072}=46443736,73 [obr][/latex] Wynik: 46 milionów, 443 tysiące 736 obrotów wykona koło o średnicy 48cm przez dystans 70 tysięcy kilometrów. ZADANIE 2. Przyspieszenie dośrodkowe określa wzór: [latex]a_d=frac{v^2}{r}\ \ v - pedkosc\ r - promien\[/latex] Musimy zamienić jednostki prędkości z km/h na m/s: [latex]v=70 [km/h]=70cdotfrac{0,001}{0,0036} [m/s]=20 [m/s]\ \ a_d=frac{v^2}{r} [frac{frac{m^2}{s^2}}{m}=frac{m^2}{s^2}cdotfrac{1}{m}=frac{m}{s^2}]\ a_d=frac{20^2}{500}=frac{400}{500}=0,8 [m/s^2][/latex] Przyspieszenie dośrodkowe ma wartość 0,8 m/s^2 Wyznaczymy prędkość, aby przyspieszenie było równe ziemskiemu. Więc: [latex]g=9,81 [m^2/s]\ \ g=frac{v^2}{r}\ v^2=gr\ v=sqrt{gr}\ \ v=sqrt{9,81cdot500}\ v=sqrt{4905}\ vapprox70 m/s\ [/latex] Zamieniamy jednostkę prędkości z m/s na km/h: [latex]v=70 m/s = 70cdot3,6=252 frac{km}{h}\[/latex]