1. Dwie kule o jednakowych masach m=64kg, przyciągają się grawitacyjnie siłą o wartości [latex] 6*10^{-8 [/latex] w jakiej odl znajdują się kule? 2. Jak zmieni się siła oddziaływania grawitacyjnego dwóch kul o jednakowych masach jeśli masy wzrosną dwukr

zad.1. F = 6 *10⁻⁸ N m₁ = m₂ = m = 64 kg G = 6,67 *10⁻¹¹ N*m²/kg² r = ? [latex]F = frac{Gmm}{r^2} = frac{Gm^2}{r^2} /*r^2[/latex] [latex]F*r^2 = Gm^2/: F [/latex] [latex]r^2 = frac{Gm^2}{F} [/latex] [latex]r = sqrt{ frac{Gm^2}{F} } [/latex] [latex]r = sqrt{ frac{6,67 *10 ^{-11} frac{N*m^2}{kg^2}* (64 kg )^2 }{6 *10 ^{-8} N} } =213,4 m [/latex] zad.2. [latex]F = frac{Gmm}{r^2} [/latex] [latex]F_1 = frac{G*2m *2m }{ (frac{r}{3} )^2} = frac{4Gm^2}{ (frac{r^2}{9 }) } = 36 * frac{Gm^2}{r^2} [/latex] [latex]F_1 = 36 F[/latex] zad.3. RM = 0,387 AU R P = 39,53 Au Tz = 1 rok az = 1 AU [latex] frac{T_1^2}{R_1^2} = frac{T_2^2}{R_2 ^3} [/latex] [latex]T_2^2 = frac{T_1^2* R_2^3}{R_1^3} [/latex] [latex]T_M = sqrt{ frac{(1 rok )^2 * (0,387 AU )^3}{(1 AU )^3} } = 0,2407 lat *365 dni = 87,9 dnia[/latex] [latex]T_P = sqrt{ frac{(1 rok )^2 * (39,53 AU )^3}{(1 AU)^3} } = 248,5 lat[/latex] zad.4. h = Rz + Rz = 2 Rz na powierzchni Ziemi   [latex]mg = frac{GM_zm}{R_z^2} /: m [/latex] [latex]g = frac{GM_z}{R_z ^2} ................. extgreater GM_z = gR_z^2[/latex] na wysokości h [latex]g_h = frac{GM_z}{(R_z + h )^2} = frac{GM_z}{(2 R_z)^2} = frac{1}{4} * frac{GM_z}{R_z^2} [/latex] [latex]g_h = frac{1}{4} g_z = frac{g_z}{4} [/latex] gh  jest 4 razy mniejsze od gz