Poniższe wielomiany rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia: a) W(x) = 16x⁴ – 16x³ + 4x² b) W(x) = 4x⁴ – (x + 1)²

a) W(x)=16x⁴ - 16x³ + 4x² W(x) = 4x*x(4x²-4x+1) W(x) = 4x*x*(2x-1)(2x-1) b) W(x)=4x⁴ - (x+1)² W(x) = [2x²-(x+1)]*[2x²+(x+1)] W(x) = (2x²-x-1)(2x²+x+1) Delta pierwszego nawiasu: Δ=1+8=9 √Δ=3 [latex]x_1 = frac{1+3}{4} =1[/latex] [latex]x_2 = frac{1-3}{4} = -frac{1}{2}[/latex] To pozwala nam zapisac: W(x) = (2x+1)(x-1)(2x+x+1) Licząc delte ostatniego nawiasu: Δ=1-8=-7 Δ<0, czyli już na mniejszy stopien nie rozłozymy ( w liczbach rzeczywistych ) W(x) = (2x+1)(x-1)(2x+x+1)