1. Obj walca (V) = Pole podstawy (Pp) * Wysokość (H)
Pole powierzchni całkowitej = 2x Pp + Pb
Pole podstawy liczysz ze wzoru na pole koła: Pp = [latex] pi [/latex][latex]r^{2} [/latex]
Czyli: [latex]3cm^{2} [/latex][latex] pi [/latex]
Objętość (V) liczysz ze wzoru wspomnianego wyżej:
V = [latex]9cm^{2} [/latex] * 6cm = [latex]54cm^{3} [/latex]
Pole powierzchni całkowitej to 2x pole podstawy, które już znasz + Pole boczne, które liczysz poniżej w następujący sposób:
Obwód koła w podstawie(d) * wysokość (H)
Czyli: d = 2[latex] pi [/latex]r (ze wzoru na obwód koła)
d = 6[latex] pi [/latex]cm
h = 6cm
Pb = 6cm * 6[latex] pi [/latex]cm = 36[latex] pi [/latex][latex]cm^{2} [/latex]
2.
Wzór na Pole powierzchni (Pc) stożka = Pp + Pb
Pb = [latex] pi [/latex] * promień ( r ) * tworząca stożka ( l )
Pb = [latex] pi [/latex]rl
Pb = 4cm * 5cm *[latex] pi [/latex] = 20[latex] pi [/latex][latex]cm^{2} [/latex]
Pp = [latex] pi [/latex][latex]r^{2} [/latex]
Pp = 16[latex] pi cm^{2} [/latex]
Pc = Pb + Pp
Pc = 20[latex]cm^{2} [/latex] + 16[latex] pi cm^{2} [/latex] = 36[latex] pi cm^{2} [/latex]
V stożka = 1/3 * wysokość * pole podstawy
V stożka = 1/3 * 3cm * 16[latex] pi cm^{2} [/latex]
V stożka = 16[latex] pi cm^{3} [/latex]
3.
Z kulą jest już łatwo :)
V = 4/3 [latex] pi r^{3} [/latex]
V = 4/3 * pi * [latex]2cm^{3}[/latex]
V = 4/3 * 8[latex] pi cm^{3} [/latex]
V = 32/3 [latex] pi cm^{3} [/latex] (możesz to skracać do formy 10,(6), ale nie jest to wymagane w zadaniu)
Pc = 4[latex] pi r^{2} [/latex]
Pc = 4 * [latex] pi 2cm^{2} [/latex]
Pc = 16 [latex] pi cm^{2} [/latex]
