Proszę o bardzo dokładne rozpisanie działania wraz z wytłumaczeniem Załącznik ;)

[latex]Dane:\u_c=40-20e^{-2000t} ;V\C=4cdot 10^{-6}F\\Szuk.\i_c=?\\Roz.\\i_c= frac{dQ}{dt} \\C= frac{Q}{u_c} Rightarrow Q=Cu_c\\i_c= Cfrac{du_c}{dt} \\i_c=0,1cdot 10^{-6} frac{d}{dt} (40-20e^{-2000t})\\Przydatne;wzory\\ frac{d}{dx} (f(x)+g(x))=frac{d}{dx} f(x)+frac{d}{dx} f(g)\\frac{d}{dx}c=0\\frac{d}{dx}e^x=e^x\\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}\\frac{d}{dx}[f(g(x))]=frac{d}{dx}f(g(x))frac{d}{dx}g(x)\-----------------------[/latex] [latex]frac{d}{dt} (40-20e^{-2000t})=frac{d}{dt}40+frac{d}{dt}(-20e^{-2000t})\\frac{d}{dt}40=0\\frac{d}{dt}(-20e^{-2000t})=-20e^{-2000t}cdotfrac{d}{dt}-2000t=-20e^{-2000t}cdot -2000=\\=40000e^{-2000t}=4cdot 10^4e^{-2000t}\\\i_c=0,1cdot 10^{-6} frac{d}{dt} (40-20e^{-2000t})=0,1cdot 10^{-6}cdot4cdot 10^4e^{-2000t}=\\=10^{-1}cdot 10^{-6}cdot4cdot 10^4e^{-2000t}=4cdot 10^{-3}e^{-2000t}A=4e^{-2000t}mA[/latex]