Pierwszy robotnik wykonał pewna pracę w ciągu 4 godzin, a drugi robotnik tę samą pracę wykonał w ciągu 6 godzin. a) W ciągu ilu godzin wykonają pracę obaj pracownicy, pracując razem? b) Jeśli pierwszy robotnik zwiększy swoją efektywność pracy o 2/5, a dru

     x - czas wykonania całej pracy (w godzinach) a) [latex]frac1x[/latex]    -  część pracy wykonanej łącznie w ciągu 1h   [latex]frac14[/latex]   -  część pracy wykonanej w ciągu godziny przez pierwszego robotnika [latex]frac16[/latex]     -  część pracy wykonanej w ciągu godziny przez drugiego robotnika  Stąd:            [latex]frac1x=frac14+frac16\\frac1x=frac6{24}+frac4{24}=frac{10}{24}\\frac1x=frac5{12}\\5x=12qquad/:5\\ x=frac{12}5\\x=2frac25,h=2,4,h=2,h,24,min[/latex] Odp.:  Pracując razem, obaj robotnicy wykonają tę pracę w ciągu 2,4 godziny b)  Jeżeli pierwszy robotnik zwiększy swoją efektywność o 2/5, to część pracy wykonana przez niego w ciągu 1 godziny wyniesie: [latex]frac14+frac25cdotfrac14=frac5{20}+frac2{20}=frac7{20}[/latex] Jeżeli drugi robotnik zwiększy swoją efektywność o 1/4, to część pracy wykonana przez niego w ciągu 1 godziny wyniesie:   [latex]frac16+frac14cdotfrac16=frac4{24}+frac1{24}=frac5{24}[/latex] czyli:            [latex]frac1x=frac7{20}+frac5{24}\\frac1x=frac{42}{120}+frac{25}{120}\\frac1x=frac{67}{120}\\67x=120\\x=frac{120}{67}=1frac{53}{67},happrox1,h,47,min[/latex] 1h 47min - 1h 24min = 23 min Odp.: Jeśli pierwszy robotnik zwiększy swoją efektywność o 2/5, a drugi o 1/4 to wykonają pracę o ok. 23 minuty szybciej.