Funkcja liniowa Zadanie w załączniku 3 zadanie całość a tamte jesli umiesz ;)

1. y = -2(m + 1)x - 2 y = ax + b    - postać kierunkowa a = -2(m + 1) a > 0, funkcja jest rosnąca -2(m + 1) > 0 -2m - 2 > 0 -2m > 2    /:(-2) m < -1 m ∈ (-∞;-1) 2 y = ax a) α = 30° tg30° = √3/3 [latex]y = frac{sqrt{3}}{3}x[/latex] b) α = 150° tg150° = tg(180° - 30°) = -tg30° = -√3/3 [latex]y = -frac{sqrt{3}}{3}x[/latex]  3. [latex]y = frac{1}{2}x + 2[/latex] Żeby narysować wykres funkcji liniowej, wystarczy wyznaczyć dwa punkty, które do niego należą. Np.: dla x = -2 y = 1/2 × (-2) + 2 = -1 + 2 = 1 dla x = 0 y = 1/2 × 0 + 2 = 2 W układzie współrzędnych zaznaczamy punkty: (-2;1) i (0;2) i przeprowadzamy przez te punkty prostą, będącą wykresem tej funkcji liniowej. 3. Współrzędne przecięcia z osiami: Z osią OX  (y = 0) 1/2 x + 2 = 0    |·2 x + 4 = 0 x = -4 P = (-4; 0)  Z osią OY  (x = 0) y = 1/2 × 0 + 2 = 2 P = (0;2)  Punktami przecięcia f(x) = ¹/₂ x + 2 jest z osią OX (-4;0), z osią OY (0;2). 4. [latex]dla x = 2sqrt{3}\\f(2sqrt{3}) = frac{1}{2}cdot2sqrt{3} + 2\\f(2sqrt{3}) = sqrt{3}+2[/latex] 5. a = 1/2 a > 0, g funkcja jest rosnąca 6. Wykres funkcji przechodzi przez trzy ćwiartki: I, II i III. W I i II ma wartości dodatnie, w III ujemne. y ∈ (-∞; +∞) 7. y = ¹/₂ x + 2 P = (4;6) za x podstawiamy 4 za y podstawiamy 6 L = 6 P = 1/2 × 4 + 2 = 2 + 2 = 4 L ≠ P Punkt (4;6) nie należy do wykresu tej funkcji.