oblicz sumę a)1+2+4+8+...+512 b)200-201+202-203+...+2196-2199

Pierwsza suma to suma kolejnych potęg dwójki, więc jest to równe zgodnie ze wzorem [latex]sum_{i=0}^{n}2^{i}=2^{n+1}-1[/latex]: [latex]sum_{i=0}^{9}2^i=2^{10}-1=oxed{1023}[/latex]. Druga suma jest źle zapisana, bo trzykropek ma oznaczać, że coś się powtarza tak samo, a w zadaniu najpierw rośnie co jeden, a potem co trzy. Ale zakładając, że zawsze rośnie co jeden, to jest to suma takich nawiasów: [latex](200-201)+(202-203)+cdots+(2196-2197)+(2198-2199)=(-1)+(-1)+cdots+(-1)+(-1)=(-1)cdotfrac{(2198-200)}{2}=(-1)cdot999=oxed{-999}[/latex]