1.Rozwiąż równania a)3 [latex] x^{2} [/latex] -4x-2=0 2.Rozwiąż nierówność a)6 [latex] x^{2} [/latex]-24[latex] geq [/latex]0 b)-[latex] x^{2} [/latex]+2x+3>0 c) [latex] x^{2} [/latex]-4x+4>0 d)4[latex] x^{2} [/latex]+25<0

zad 1 a) 3x² - 4x - 2 = 0 Δ = (- 4)² - 4 * 3 * (- 2) = 16 + 24 = 40 √Δ = √40 = 2√10 x₁ = (4 - 2√10)/6 = 2(2 - √10)/6 = (2 - √10)/3 x₂ = (4 + 2√10)/6 = 2(2 + √10)/6 = (2 + √10)/3 zad 2 a) 6x² - 24 ≥ 0 6(x² - 4) ≥ 0 6(x - 2)(x + 2) ≥ 0 x₁ = 2 , x₂ = - 2 a > 0 ramiona paraboli skierowane do góry , wartości większe od 0 znajdują się nad osią x x ∈ (- ∞ , - 2 > lub < 2 , + ∞) b) - x² + 2x + 3 > 0 Δ = 2² - 4 * (- 1) * 3 = 4 + 12 = 16 √Δ = √16 = 4 x₁ = (- 2 - 4)/(- 2) = - 6/(- 2) = 3 x₂ = (- 2 + 4)/(- 2) = 2/(- 2) = - 1 a < 0 ramiona paraboli skierowane do dołu , wartości większe od zera znajdują się nad osią x x ∈ (- 1 , 3 ) c) x² - 4x + 4 > 0 Δ = (- 4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0 x₁ = x₂ = - b/2a = 4/2 = 2 a > 0 ramiona paraboli skierowane do góry , wartości większe od zera znajdują się nad osią x  x ∈ (- ∞ , 2) ∪ (2 , + ∞ ) d) 4x² + 25 < 0 ponieważ 4x² > 0 dla x ∈ R i 25 > 0 więc rozwiązaniem jest zbiór pusty ∅