Ogólnie to proszę o wytłumaczenie, jak obliczyć te zadania.. chodzi mi głównie o to jak skorzystać z tego wzoru: [latex]N = N_{0} ( frac{1}{2} )^{ frac{t}{T}[/latex] 1) Czas połowicznego rozpadu kobaltu⁶⁰₂₇Co jest równy 5 lat. Jeśli obecnie próbka zaw

Czas połowicznego rozpadu, to jest czas, w którym liczba (ilość) nietrwałych pierwiastków zmniejsza się o połowę. [latex]N_{t} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{t}{T}}[/latex] gdzie: Nt - liczba (ilość) pierwiastka pozostała po czasie t, N₀ - początkowa ilość , t - czas, po jakim określamy pozostałą ilość pierwiastka, T - czas połowicznego rozpadu. [latex]1.\dane:\T = 5 lat\N_{t} = 0,01 g\t = 10 lat\szukane:\N_{o} = ?\\Rozwiazanie\\frac{t}{T} = frac{10}{5} = 2 (nastapily 2 rozpady), zatem:\\N_{t} = (frac{1}{2})^{2}N_{o}\\N_{t} = frac{1}{4}N_{o} |cdot 4\\N_{o} = 4N_{t} =4cdot0,01g = 0,04 g[/latex] [latex]2.\dane:\t = 15 dni\N_{o} = N_{o}\N_{t} = frac{N_{o}}{8}\szukane:\T = ?\\Rozwiazanie\\N_{t} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{t}{T}}\\frac{1}{8}N_{o} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{15}{T}}\\(frac{1}{2})^{3}N_{o} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{15}{T}}\\3 = frac{15}{T}\\3T = 15 /:3\\T = 5 dni[/latex] [latex]3.\dane:\N_{t} = frac{1}{4}N_{o}\t = 8 min\szukane:\T = ?\\Rozwiazanie\\N_{t} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{t}{T}}\\frac{1}{4}N_{o} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{8}{T}}\\(frac{1}{2})^{2}N_{o} = N_{o}(frac{1}{2})^{frac{8}{T}}\\2 = frac{8}{T}\\2T = 8 /:2\\T = 4 min[/latex]