pilnie pomocy na jutro Ramie trojkata rownoramiennego ma dlugosc 18cm, a miara kata przy podstawie wynosi 60 stopni. oblicz dlugosc podstawy oraz dlugosc wysokosci opuszczonej na podstawe. 2. dany jest trojkat o wierzcholku A= 2,1 B= 3,4 C=7,1 napi

1. Skoro kąty przy podstawie mają miarę 60°, to kąt przy wierzchołku również. Zatem jest to trójkąt równoboczny. Czyli długość podstawy jest taka sama jak długość ramienia, czyli podstawa=18cm. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym: [latex]h= frac{asqrt{3}}{2}\ h= frac{18sqrt{3}}{2}=9sqrt{3}cm [/latex] 2. a) y=ax+b Układ równań: [latex]1=2x+b\ 4=3x+b\\ -3=-x\ x=3\ b=-5\\ y=3x-5[/latex] b) wysokość jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty A, B, zatem: [latex]a_1*a_2=-1\ 3*a_2=-1\ a_2=-frac{1}{3}\\ y_2=a_2x+b_2\ 1=-frac{1}{3}*7+b_2\ 1+frac{7}{3}=b_2\ b_2=3frac{1}{3}\\ y_2=-frac{1}{3}x+3frac{1}{3}[/latex]