Matematyka

PROSZE O ZROBIENIE MAM TO NA JUTRO !

Odpowiedź

pikolcia

3. [latex]a_{5}=19[/latex] [latex]a_{9}=35[/latex] Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: [latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)r[/latex] Podstawiamy te wyrazy pod wzór i tworzymy taki układ: [latex] left { {{19=a_{1}+4r} atop {35=a_{1}+8r}} ight. [/latex] [latex] left { {{19=a_{1}+4r} /*(-2) atop {35=a_{1}+8r}} ight. [/latex] [latex] + left { {{-38=-2a_{1}-8r} atop {35=a_{1}+8r}} ight.[/latex] [latex]-3=-a_{1} /*(-1)[/latex] [latex]a_{1}=3[/latex] [latex] left { {{a_{1}=3} atop {19=a_{1}+4r}} ight. [/latex] [latex] left { {{a_{1}=3} atop {19=3+4r}} ight. [/latex] [latex] left { {{a_{1}=3} atop {16=4r} /:4} ight. [/latex] [latex] left { {{a_{1}=3} atop {r=4} ight. [/latex] Ten ciąg to: [latex] (a_{1}, a_{2}, a_{3}, ...)[/latex] [latex] (a_{1}, a_{1}+r, a_{1}+2r, ...)[/latex] [latex] (3, 3+4, 3+2*4, ...)[/latex] [latex] (3, 7, 11, ...)[/latex] Odp.: Ten ciąg arytmetyczny to: [latex](3, 7, 11, ...)[/latex]. 4. [latex]n=4[/latex] [latex]a_{3}=1[/latex] [latex]a_{5}=16[/latex] [latex]S_{n}=S_{4}=?[/latex] Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego: [latex]a_{n}=a_{1}q^{n-1}[/latex] Podstawiamy te wyrazy pod wzór i tworzymy taki układ: [latex] left { {{1=a_{1}q^2} atop {16=a_{1}q^{4}}} ight. [/latex] [latex] left { {{1=a_{1}q^2} atop {16=a_{1}q^{2}*q^{2}}} ight. [/latex] [latex] left { {{1=a_{1}q^2} atop {16=1*q^{2}}} ight.[/latex] [latex] left { {{1=a_{1}q^2} atop {16=q^{2}}} ight.[/latex] [latex] left { {{1=a_{1}q^2} atop {q=4}} ight.[/latex][latex] vee [/latex][latex] left { {{1=a_{1}q^2} atop {q=-4}} ight. [/latex] [latex] left { {{1=a_{1}*4^{2}} atop {q=4}} ight. [/latex][latex] vee[/latex] [latex] left { {{1=a_{1}*(-4)^2} atop {q=-4}} ight. [/latex] [latex] left { {{a_{1}= frac{1}{16} } atop {q=4}} ight. [/latex][latex] vee [/latex][latex] left { {{a_{1}= frac{1}{16} } atop {q=-4}} ight. [/latex] Wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: [latex]S_{n}=a_{1}* frac{1-q^{n}}{1-q} [/latex] Obliczamy [latex]S_{4}[/latex]: Dla [latex]q=4[/latex]: [latex]S_{4}= frac{1}{16} * frac{1-4^{4}}{1-4} [/latex] [latex]S_{4}= frac{1}{16} * frac{1-256}{-3}[/latex] [latex]S_{4}= frac{1}{16} * frac{-255}{-3}[/latex] [latex]S_{4}= frac{1}{16} * 85[/latex] [latex]S_{4}= frac{85}{16}[/latex] [latex]S_{4}= 5 frac{5}{16}[/latex] Dla [latex]q=-4[/latex]: [latex]S_{4}= frac{1}{16} * frac{1-(-4)^{4}}{1-(-4)} [/latex] [latex]S_{4}= frac{1}{16} * frac{1-256}{1+4} [/latex] [latex]S_{4}= frac{1}{16} * frac{-255}{5} [/latex] [latex]S_{4}= frac{1}{16} * (-51)[/latex] [latex]S_{4}= -3 frac{3}{16} [/latex] Odp.: Suma czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego dla [latex]q=4[/latex] wynosi [latex]5 frac{5}{16}[/latex], a dla [latex]q=-4[/latex] wynosi [latex]-3 frac{3}{16} [/latex].

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

PROSZE O ZROBIENIE MAM TO NA JUTRO !

prosze o zrobienie mam to na jutro! DAJE NAJ

prosze o zrobienie mam to na jutro

prosze oz zrobienie mam to na jutro dam naj. zadanie w załonczniku

Proszę o zrobienie mam to na jutro :)

PROSZĘ O ZROBIENIE, MAM TO NA JUTRO :)