Dwa ładunki dodatnie 4q i q znajdują się w odległości d = 9 cm od siebie. W jakiej odległości od ładunku 4q, na odcinku łączącym oba ładunki, natężenie wypadkowego pola elektrycznego osiąga wartość równą zeru ? A. 2 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. 9 cm

Próbny ładunek jest zawsze dodatni, zatem wektor natężenia będzie miał zwrot przeciwny do źródła pola elektrycznego. Zwrot dodatni zakładam w prawo  (-)  4q --   <--[E(q)]--(q+)----[E(4q)]-->------------- q  (+)                 x [latex]E(r)=kfrac{q}{r^2}\ E(x)=0=kfrac{4q}{x^2}-kfrac{q}{(d-x)^2}wedge x extless d\ 0=frac{4}{x^2}-frac{1}{(d-x)^2}\ 0=4(d-x)^2-x^2\ -x^2+4d^2-8dx+4x^2=0\ 3x^2-8dx+4d^2=0\ Delta=(-8d)^2-4*3*4d^2=64d^2-48d^2=16d^2\ sqrt{Delta}=4d\ x_1=frac{8d+4d}{2*3}=2d nie spelnia warunku x extless d\ x_2=frac{8d-4d}{6}=frac{4}{6}d=frac{2}{3}d\ oxed{underline{x=frac{2}{3}d}}\ x[cm]=frac{2}{3}*9cm=6cm leftarrow odp. C[/latex]