Znajdź równanie miejsca geometrycznego środków okręgów przechodzących przez punkt [latex]A=(4,0)[/latex] i stycznych wewnętrznie do okręgu o równaniu [latex]x^2+y^2+8x-84=0.[/latex] Jaką krzywą opisuje to równanie?

Zacznijmy od wyznaczenia równania danego okręgu. x² + y² +8x - 84 =0 x²+8x+16  + y² - 84 = 16 (x+4)² + y² = 10² S₁(-4,0) , r₁=10 Teraz równanie szukanego okręgu o srodku S₂(a,b) i promieniu r₂ (x-a)²+(y-b)² = r² Z warunków zadania, okręgi są styczne zewnętrznie, zatem: |S₁S₂| = |r₁-r₂| Tutaj należy zauważyć, że punkt A znajduje się wewnątrz okręgu S₁, zatem r₂