Liczbę okrążeń to droga przebytą przez elektron podzielona przez długość danej orbity. [latex]k= dfrac{vt}{2pi r} [/latex] Trzeba więc znaleźć wyrażenia opisujące promień orbity i prędkość elektronu na niej. I postulat Bohra: [latex](1)quad mvr= dfrac{nh}{2pi} [/latex] Równowaga sił: odśrodkowej i elektrostatycznej: [latex](2)quad dfrac{mv^2}{r} = dfrac{e^2}{4pivarepsilon_0r^2} [/latex] Z powyższego układu równań wyznaczamy v i r. [latex](2)quad r= dfrac{e^2}{4pivarepsilon_0mv^2} \ \ (1)quad mvcdotdfrac{e^2}{4pivarepsilon_0mv^2}= dfrac{nh}{2pi} \ \ oxed{v= dfrac{e^2}{2varepsilon_0nh}} \ \ \ (1)quad mcdot dfrac{e^2}{2varepsilon_0nh} cdot r= dfrac{nh}{2pi} \ \ oxed{r= dfrac{n^2h^2varepsilon_0}{pi me^2} }[/latex] Czyli: [latex]k= dfrac{vt}{2pi r} = dfrac{t}{2pi} cdot dfrac{e^2}{2varepsilon_0nh} cdot dfrac{pi me^2}{n^2h^2varepsilon_0} = dfrac{tme^4}{4varepsilon_0^2n^3h^3} [/latex] Dla t = 1 oraz n = 2, mamy: [latex]k= dfrac{me^4}{32varepsilon_0^2h^3} [/latex]
