Stalita krąży wokoł ziemi po orbicie o promieniu 2R(R to promień ziemi), Stosunek energii potencjalnej do energii kinetycznej tego satelity ma wartość: A. -1/2 B. -2 C.1-2 D. 2

[latex]dane:\r = 2R\szukane:\frac{E_{p}}{E_{k}} = ?[/latex] [latex]E_{p} = frac{-GMm}{r} = frac{-GMm}{2R}[/latex] [latex]E_{k} = frac{mv^{2}}{2}[/latex] Siła grawitacji Fg musi być równa sile odśrodkowej Fo [latex]F_{g} = frac{GMm}{r^{2}} = frac{GMm}{(2R)^{2}} = frac{GMm}{4R^{2}}\F_{o} = frac{mv^{2}}{r} = frac{mv^{2}}{2R}\\frac{GMm}{4R^{2}} = frac{mv^{2}}{2R} |cdotfrac{2R}{m}\\v^{2} = frac{2GMmR}{4mR^{2}} = frac{GM}{2R}\\E_{k} = frac{frac{GMm}{2R}}{2} = frac{GMm}{4R}[/latex] [latex]frac{E_{p}}{E_{k}} = frac{-GMm}{2R}:frac{GMm}{4R} = -2\\Odp. B.[/latex]