Gumowy sznur, którego końce zostały połączone, swobodnie nałożono na krążek wirujący w płaszczyźnie poziomej wokół pionowej osi z częstotliwością v = 20 Przyjmując, że sznur ułożył się w kształcie okrę­gu, oblicz siłę naprężenia Fn sznura. Masa sznura m =

Bez prostego całkowania się nie obędzie. Chyba, że przyjmiemy za znany wzór na położenie środka masy półokręgu (y = 2·π/R). Inaczej mamy tak: Wypadkowa sił odśrodkowych działających na półokrąg: [latex]F= int dF_y = intlimits^ pi _0 { frac{M{omega}^2R}{2 pi } sin alpha } , d alpha = frac{M{omega}^2R}{2 pi } intlimits^ pi _0 sin alpha } , d alpha[/latex] [latex]F = frac{M{omega}^2R}{2 pi } (cos0-cos pi )= frac{M{omega}^2R}{2 pi } cdot2= frac{M{omega}^2R}{pi } [/latex] Z równowagi sił mamy siłę naprężenia sznura: [latex]N = frac{F}{2} = frac{M{omega}^2R}{2pi }[/latex] Oczywiście ponieważ R = L/(2·π)  i   ω = 2·π·ν   więc: [latex]N = frac{M4{pi}^2{ u}^2L}{4{pi }^2}=M{ u}^2L[/latex] Zakładając, że odkształcenia są niewielkie i długość sznura się prawie nie zmieniła, obliczamy: N = 0.015·20²·0.6 = 3.6 N