Dane są dwa wektory: a=3i + 4j - 5k oraz b=-i + 2j+6k. Wyznacz kąt pomiędzy wektorami (a-b) i (a+b).

kąt między wektorami obliczymy z iloczynu skalarnego a.b=|a||b|cos α iloczyn skalarny a.b=axbx+ayby+azbz długość wektora |a|=√(ax^2+ay^2+az^2) obliczam współrzędne wektorów  a=3i + 4j - 5k b=-i + 2j+6k c=(a-b)=((3+1),(4-2),(-5-6))=(4,2,-11) d=(a+b)=((3-1),(4+2),(-5+6))=(2,6,1) c.d= 4*2+2*6+(-11)*1=9 |c|= (4^2+2^2+11^2)^0,5=11,8743 |d|= (2^2+6^2+1^2)^0,5=6,4031 kąt między wektorami cosα=c.d/|c||d| cosα= 9/(11,8743*6,4031)=0,1184 α=83,2⁰