Daje naj za dokładne rozwiązanie zadań, wiecie, żeby każdy zrozumiał z skąd co się wzięło ;) 1. Dany jest trójkąt ABC, w którym IABI=[latex]3 sqrt{2} [/latex], IACI=[latex]2 sqrt{6} [/latex], a miara kąta BAC wynosi 120°. Oblicz pole tego trójkąta. 2.

Zadanie 1: [latex]P=cfrac{1}{2}cdot|AB|cdot|AC|cdotsin120^{circ}[/latex] [latex]sin120^{circ}=sin(90^{circ}+30^{circ})=cos30^{circ}=cfrac{sqrt{3}}{2}[/latex] [latex]P=cfrac{1}{2}cdot3sqrt{2}cdot2sqrt{6}cdotcfrac{sqrt{3}}{2}[/latex] [latex]P=cfrac{36}{4}=9[/latex] Zadanie 2: [latex]log_2(sin45^{circ})=log_2 cfrac{sqrt{2}}{2}=log_2 cfrac{2^{0,5}}{2}=log_2 2^{-0,5}=-0,5[/latex] [latex]log_2(sin135^{circ})-log_3( an60^{circ})=log_2(cos45^{circ})-log_3sqrt{3}=[/latex] [latex]=log_2cfrac{sqrt{2}}{2}-log_3 3^{0,5}=log_2 2^{-0,5}-0,5=-0,5-0,5=-1[/latex] Zadanie 3: [latex]cfrac{sin^2alpha-cos^2alpha}{sin^2alpha}=1-cfrac{cos^2alpha}{sin^2alpha}=1-ctg^2alpha=1-cfrac{1}{ an^2alpha}=1-cfrac{1}{(sqrt{2})^2}=1-cfrac{1}{2}=cfrac{1}{2}[/latex] -x- W matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów. Euklides