Udowodnij, że jeśli liczby 10k i 7k są całkowite, to k też jest całkowite.

Założenia: Liczby [latex]7k,10k[/latex] są całkowite. Teza: Liczba [latex]k[/latex] jest całkowita. Dowód: Ustalmy i rozważmy dowolne liczby całkowite postaci [latex]7k,10k.[/latex] Skoro liczba [latex]10k[/latex] jest całkowita, to [latex]5cdot 10k=50k[/latex] również jest liczbą całkowitą. Skoro liczba [latex]7k[/latex] jest całkowita, to [latex]7cdot 7k=49k[/latex] również jest liczbą całkowitą. Wobec tego różnica dwóch liczb całkowitych [latex]50k-49k=k[/latex] także jest liczbą całkowitą, co należało wykazać.