a) Rysujemy wysokość trójkąta. Dzieli ona podstawę o długości 7 na 2 części. Mniejszą oznaczamy x, więc dłuższa wynosi 7 - x. h^2 + x^2 = 9 => h^2 = 9 - x^2 h^2 + (7 - x)^2 = 36 9 - x^2 + 49 - 14x + x^2 = 36 - 14x = - 22 x = 22/14 = 11/7 h^2 = 9 - (11/7)^2 h^2 = 441/49 - 121/49 h^2 = 320 / 49 h = √(64*5) / 7 h = 8√5 / 7 P = (7 * 8√5/7) /2 P = 4√5 b) Postępujemy podobnie do podpunktu a h^2 + x^2 = 100 => x^2 = 100 - h^2 h^2 + (16 - x)^2 = 144 h^2 + 256 - 32x + x^2 = 144 h^2 + 256 - 32(10 - h) + 100 - h^2 = 144 h^2 + 32h - h^2 = 144 - 256 - 100 + 320 32h = 108 h = 108/32 = 27/8 P = (16*27/8)/2 = 54/2 = 27 2) (2,5 : 15) = (1,5 : 9) = (3,5 : 20) 1/6 = 1/6 = 7/40 Trójkąty nie są podobne. Stosunki odpowiadających boków nie są równe.
