DODAJ +
Matematyka

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Dlaczego pole nie jest równe 116 , a 84 Gdzie jest błąd w moim rozwiązaniu: [latex]egin{arra

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Oblicz pole tego trójkąta. Dlaczego pole nie jest równe 116 , a 84 Gdzie jest błąd w moim rozwiązaniu: [latex]egin{array}{l}r=p-c\4=p-25\p=29\\L=2p=29cdot2=58\L=a+b+c\\a+b+c=58\a+b+25=58\a+b=33\\a+b=33;vert^2\a^2+2ab+b^2=1089\a^2+b^2+2ab=1089\a^2+b^2=1089-2ab\\a^2+b^2=c^2\1089-2ab=625\-2ab=-464\ab=232\\h_c=frac{ab}c=frac{232}{25}=9,28\P=frac12ch_c=frac12cdot25cdot9,28=116\\\\\\end{array}[/latex]
Odpowiedź

Cały błąd polegał na tym, że promień r = 3 a nie 4 jak przyjęto w obliczeniach. [latex]r=p-c[/latex] [latex]3=p-25[/latex] [latex]p=28[/latex] [latex]a+b+c=56[/latex] [latex]a+b=31[/latex] [latex]a^2+2ab+b^2=961[/latex] [latex]a^2+b^2=961-2ab[/latex] [latex]a^2+b^2=c^2[/latex] [latex]961-2ab=625[/latex] [latex]-2ab=-336[/latex] [latex]ab=168[/latex] [latex]h_c=cfrac{ab}{c}=cfrac{168}{25}=6,72[/latex] [latex]P=cfrac{1}{2}cdot{c}cdot{h}_c=cfrac{1}{2}cdot25cdot6,72=84[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź